Attention, les techniques suivantes permettent de commencer à résoudre les Sudoku (Su Doku ou Soduku) voir permettent de résoudre totalement les Sudoku les plus simples, mais pour résoudre les Sudoku de niveaux élevés, il vous faudra utiliser d’autres techniques telles que "X-Wing", "Swordfish" ou "Coloring".

Petit rappel : tous les chiffres de 1 à 9 doivent se trouver impérativement une fois mais une fois dans chaque colonne, chaque ligne et chaque région.

Dans les grilles ci-dessous, les chiffres en noir sont les chiffres fixes ou trouvés en cours de résolution. Les chiffres en vert sont les chiffres à regarder pour remplir une case. Les chiffres en rouge sont les chiffres à deviner avec la technique expliquée. Les chiffres écrits en petit et en bleu sont tous les chiffres possibles dans la case concernée (= indices). Les chiffres écrits en petit et en rouge sont les chiffres possibles dans la case concernée après élimination de certains chiffres par une des techniques décrites ci-dessous

Le repérage vertical ou horizontal

Dans la grille ci-dessus, dans la région supérieure, on peut voir qu’on a un "8" dans les lignes n°2 et n°3. Or, on a aucun "8", dans la ligne n°1. Sur cette ligne n°1, les colonnes n° 6, 8 et 9 sont libres donc peuvent potentiellement accueillir un "8". Ensuite, si on regarde la région, en haut, à droite, on voit qu’on a déjà un « 8 ». Par conséquent, sur la ligne n°1, le "8" ne peut pas être dans les colonnes 8 et 9. On en conclut donc, que sur la ligne n°1, le 8 se trouve dans la colonne n°6.

La combinaison du repérage vertical et horizontal

Dans la grille ci-dessus, dans la région supérieure, on peut voir un "8" dans les lignes n°2 et 3. Sur la ligne n°1, le "8" ne peut se trouver que dans les colonnes n°7 et 8 car on a un 8 dans les régions de gauche et du milieu (ce qui élimine les colonnes 1, 3 et 5) Pour choisir, si le 8 se trouve dans la colonne 7 ou 8, il faut ensuite regarder l’intégralité de ces colonnes. On peut ainsi voir, qu’on a déjà un « 8 » dans la colonne n°8. Le "8" de la ligne n°1 se trouve donc dans la colonne n°7.

Ligne, colonne ou région à 2 chiffres manquants

Dans la grille ci-dessus, dans la colonne n°9, on peut voir que seul les chiffres "4" et "8" manquent. Or sur la ligne n°4, il y a déjà un "4". On peut donc en déduire que dans la colonne 9, le 8 se trouve sur la ligne n°4 et le 4 sur la ligne n°6

interaction entre colonnes, lignes ou blocs

Dans la grille ci-dessus, tous les chiffres possibles (= indices) ont été notés dans les 3 régions du bas.
Dans la région de droite, on peut voir que le chiffre « 2 » ne peut se trouver que dans la ligne du bas. Par conséquent le chiffre "2" se trouve obligatoirement dans la case 7 ou la case 9 de la ligne n°9. Comme un chiffre ne peut apparaître qu’une fois par ligne, on peut supprimer tous les autres "2" possibles de la ligne n°9.

Voici, la grille une fois les 2 éliminés.

paires isolées

Dans la grille ci-dessus, tous les chiffres possibles (= indices) ont été notés dans les 3 régions du bas.
Sur la ligne n°9, grâce aux indices, on peut voir que dans les colonnes 1 et 4, les seuls chiffres possibles sont le "3" et le "9". Vu qu’un chiffre ne peut se trouver qu’une fois dans une ligne, une combinaison de 2 chiffres ne peut se trouver que dans 2 cases dans la même ligne. Cela veut dire qu’on peut éliminer dans la ligne n°9, tous les "3" et "9" (à part ceux des cases 1 et 4)

Voici, la grille une fois les 3 et 9 éliminés.

Pour généraliser, dès que vous retrouver les mêmes 2 chiffres (et uniquement ceux là) dans 2 cases d’une même colonne, ligne ou région, vous pouvez éliminer ces 2 chiffres dans les autres cases de la colonne, ligne ou région

triplets isolés

La technique des triplets isolés est la même que celle des paires isolées avec 3 chiffres dans 3 cases dans la même colonne, ligne ou région (au lieu de 2 chiffres dans 2 cases)

Dans la grille ci-dessous, sur la ligne n°8, on peut voir une combinaison des chiffres "1", "5" et "8" dans les colonnes n°6, 8 et 9. Comme ces 3 cases contiennent uniquement les chiffres "1", "5" et "8", on peut éliminer ces 3 chiffres dans toutes les autres cases de la ligne n°8.

ce qui donne la grille suivante

Pour généraliser, dès que vous retrouver les mêmes 3 chiffres (et uniquement ceux là) dans 3 cases d’une même colonne, ligne ou région, vous pouvez éliminer ces 3 chiffres dans les autres cases de la colonne, ligne ou région. Il n’est pas obligatoire de trouver les 3 chiffres dans chaque case : 2 de ces chiffres sont suffisants.

Voici donc les 6 techniques que j’utilise le plus souvent pour résoudre les sudokus mais il y en a bien d’autres. Notamment les techniques des paires ou triplets cachés ou la technique du Swordfish.