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Les techniques les plus simples pour résoudre les Sudoku  —  Ecrit par Stephanie

Attention, les techniques suivantes permettent de commencer à résoudre les Sudoku (Su Doku ou Soduku) voir permettent de résoudre totalement les Sudoku les plus simples, mais pour résoudre les Sudoku de niveaux élevés, il vous faudra utiliser d’autres techniques telles que "X-Wing", "Swordfish" ou "Coloring".

Petit rappel : tous les chiffres de 1 à 9 doivent se trouver impérativement une fois mais une fois dans chaque colonne, chaque ligne et chaque région.

Dans les grilles ci-dessous, les chiffres en noir sont les chiffres fixes ou trouvés en cours de résolution. Les chiffres en vert sont les chiffres à regarder pour remplir une case. Les chiffres en rouge sont les chiffres à deviner avec la technique expliquée. Les chiffres écrits en petit et en bleu sont tous les chiffres possibles dans la case concernée (= indices). Les chiffres écrits en petit et en rouge sont les chiffres possibles dans la case concernée après élimination de certains chiffres par une des techniques décrites ci-dessous



Le repérage vertical ou horizontal

Dans la grille ci-dessus, dans la région supérieure, on peut voir qu’on a un "8" dans les lignes n°2 et n°3. Or, on a aucun "8", dans la ligne n°1. Sur cette ligne n°1, les colonnes n° 6, 8 et 9 sont libres donc peuvent potentiellement accueillir un "8". Ensuite, si on regarde la région, en haut, à droite, on voit qu’on a déjà un « 8 ». Par conséquent, sur la ligne n°1, le "8" ne peut pas être dans les colonnes 8 et 9. On en conclut donc, que sur la ligne n°1, le 8 se trouve dans la colonne n°6.

La combinaison du repérage vertical et horizontal

Dans la grille ci-dessus, dans la région supérieure, on peut voir un "8" dans les lignes n°2 et 3. Sur la ligne n°1, le "8" ne peut se trouver que dans les colonnes n°7 et 8 car on a un 8 dans les régions de gauche et du milieu (ce qui élimine les colonnes 1, 3 et 5) Pour choisir, si le 8 se trouve dans la colonne 7 ou 8, il faut ensuite regarder l’intégralité de ces colonnes. On peut ainsi voir, qu’on a déjà un « 8 » dans la colonne n°8. Le "8" de la ligne n°1 se trouve donc dans la colonne n°7.

Ligne, colonne ou région à 2 chiffres manquants

Dans la grille ci-dessus, dans la colonne n°9, on peut voir que seul les chiffres "4" et "8" manquent. Or sur la ligne n°4, il y a déjà un "4". On peut donc en déduire que dans la colonne 9, le 8 se trouve sur la ligne n°4 et le 4 sur la ligne n°6

interaction entre colonnes, lignes ou blocs

Dans la grille ci-dessus, tous les chiffres possibles (= indices) ont été notés dans les 3 régions du bas.
Dans la région de droite, on peut voir que le chiffre « 2 » ne peut se trouver que dans la ligne du bas. Par conséquent le chiffre "2" se trouve obligatoirement dans la case 7 ou la case 9 de la ligne n°9. Comme un chiffre ne peut apparaître qu’une fois par ligne, on peut supprimer tous les autres "2" possibles de la ligne n°9.

Voici, la grille une fois les 2 éliminés.

paires isolées

Dans la grille ci-dessus, tous les chiffres possibles (= indices) ont été notés dans les 3 régions du bas.
Sur la ligne n°9, grâce aux indices, on peut voir que dans les colonnes 1 et 4, les seuls chiffres possibles sont le "3" et le "9". Vu qu’un chiffre ne peut se trouver qu’une fois dans une ligne, une combinaison de 2 chiffres ne peut se trouver que dans 2 cases dans la même ligne. Cela veut dire qu’on peut éliminer dans la ligne n°9, tous les "3" et "9" (à part ceux des cases 1 et 4)

Voici, la grille une fois les 3 et 9 éliminés.

Pour généraliser, dès que vous retrouver les mêmes 2 chiffres (et uniquement ceux là) dans 2 cases d’une même colonne, ligne ou région, vous pouvez éliminer ces 2 chiffres dans les autres cases de la colonne, ligne ou région

triplets isolés

La technique des triplets isolés est la même que celle des paires isolées avec 3 chiffres dans 3 cases dans la même colonne, ligne ou région (au lieu de 2 chiffres dans 2 cases)

Dans la grille ci-dessous, sur la ligne n°8, on peut voir une combinaison des chiffres "1", "5" et "8" dans les colonnes n°6, 8 et 9. Comme ces 3 cases contiennent uniquement les chiffres "1", "5" et "8", on peut éliminer ces 3 chiffres dans toutes les autres cases de la ligne n°8.

ce qui donne la grille suivante

Pour généraliser, dès que vous retrouver les mêmes 3 chiffres (et uniquement ceux là) dans 3 cases d’une même colonne, ligne ou région, vous pouvez éliminer ces 3 chiffres dans les autres cases de la colonne, ligne ou région. Il n’est pas obligatoire de trouver les 3 chiffres dans chaque case : 2 de ces chiffres sont suffisants.

Voici donc les 6 techniques que j’utilise le plus souvent pour résoudre les sudokus mais il y en a bien d’autres. Notamment les techniques des paires ou triplets cachés ou la technique du Swordfish.

posté le 01.11.2005 à 18:12:50 par Stephanie - Catégorie : General

Liens

Commentaires

maton94 a écrit :

Je débute depuis 1 semaine dans le su-doku mais je travaille actuellement avec des grilles moyennes.

J'ai dû mal à interpréter vos explications :
Prenons les triplés isolés vous écrivez :
"Dans la grille ci-dessous, sur la ligne n°8, on peut voir une combinaison des chiffres "1", "5" et "8" dans les colonnes n°6, 8 et 9. Comme ces 3 cases contiennent uniquement les chiffres "1", "5" et "8", on peut éliminer ces 3 chiffres dans toutes les autres cases de la ligne n°8."

Je trouve également les chiffres 1,5,8 dans les colonnes 2 et 5.
Mais aussi le chiffre 1 n'apparait qu'UNIQUEMENT dans les colonnes 1,2,5,6,9.

Alors que dois je pensais ?
mon résonnement était-il faux ?
Pourquoi prendre de l'attention à certaines colonnes que d'autres ?

peut-on répondre à mes 3 questions et me le faire savoir par email ?

Merci d'avance.

amicalement.
28.11.2005 23:45:08

Stephanie a écrit :

Maton 94 : En effet votre raisonnement est faux.

Dans les colonnes 6, 8 et 9, il n'y a que les chiffres "1", "5" et "8". Alors que dans les autres cases de la même ligne, les chiffres "1", "5" et "8" peuvent être présents mais pas seuls : on y trouve d'autres chiffres.
Si on a une combinaison de 3 chiffres (et uniquement ces 3 chiffres) dans 3 cases, ces 3 chiffres sont forcément dans ces 3 cases et ne peuvent pas être dans les autres cases de la même ligne, colonne ou région.
29.11.2005 19:29:33

Arnaud a écrit :

Ne cherchez pas, il a raison. C'est ce que l'on appel des triplet. Vous pourez demander des explication sur le forum de http://www.e-sudoku.fr/
05.12.2005 01:11:59

Carole a écrit :

Bonjour,

J'aimerais photocopier vos explications mais que d'encre gaspillée,nom de diou,pourriez-vous nous rendre le service de dépouiller un peu les alentours!
Merci
02.02.2006 16:34:28

Space Dino a écrit :

Bonjour les amateurs de Sudoku,

Voici un peu truc pour imprimer ces informations sans tous les menus inutiles.

Il suffit de sélectionner avec votre souris uniquement les instructions, puis d'imprimer cette sélection. On obtient alors un beau texte clair de 9 pages. Bye
05.02.2006 01:21:38

AndreL a écrit :

Pour pratiquer ces techniques, une petite recherche sur Google : "sudoku assisté par ordinateur" : jeu gratuit Excel. Existe en anglais "computer aided sudoku" : free Excel game.
17.02.2006 07:59:38

eric a écrit :

.
Et pour mettre en application ces très bonnes techniques, n'attendez plus, et jouez en ligne sur http://www.sudoku.free.fr/
.
01.03.2006 19:27:13

zen la tortue a écrit :

télécharger des tonnes de grilles de sudoku, des ebook jouer en ligne et participez a des tournois
créer meme votre propre blog sur
http://www.sudoku-gratuit.fr/
08.03.2006 11:16:52

pierre a écrit :

moi j'ai envie de photocopier vos sudokus ,mais j'ai plus d'encre
cho
18.03.2006 08:00:13

Free Sudoku puzzles a écrit :

Ici vous pouvez jouer au Sudoku gratuitement : http://www.misterfast.com/uk/free-sudoku-puzzles.html
07.04.2006 04:55:07

Rijk Willemse a écrit :

I am addicted to Sudoku! I made an inventory of methods for solving even the most difficult Sudoku. Start with looking for duo's, it's an eye opener!
Check http://www.sudokuhints.nl/en/ for details.

Good luck!
07.04.2006 13:41:41

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Dernier visiteur le 2006-05-20 09:50:58.

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